除了寫出解法，我也在過程中釐清幾個問題：找到答案後能不能停止？let 和 const 對記憶體有什麼影響？== 和 === 又差在哪裡？

這篇記錄我的作答與修正過程。

一、題目：找出相加等於 target 的兩個元素

給定一個整數陣列 nums 和一個目標整數 target，找出兩個相加等於 target 的元素，回傳它們的索引。

題目條件：

• 每組輸入恰好有一組答案。
• 同一個元素不能使用兩次。
• 回傳索引的順序不限。

例如：

nums = [2, 7, 11, 15];
target = 9;

// 答案：[0, 1]
// 因為 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9

另外兩個例子：

nums = [3, 2, 4];
target = 6;

// 答案：[1, 2]

nums = [3, 3];
target = 6;

// 答案：[0, 1]

最後一個例子提醒我：數值可以相同，但必須來自不同的索引。

二、最後整理的解法

function twoSum(nums, target) {
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        for (let j = i + 1; j < nums.length; j++) {
            const sum = nums[i] + nums[j];
            if (sum === target) {
                return [i, j];
            }
        }
    }
}
console.log(twoSum([2, 7, 11, 15], 9)); // [0, 1]
console.log(twoSum([3, 2, 4], 6));      // [1, 2]
console.log(twoSum([3, 3], 6));         // [0, 1]

花了 15 ~ 20 分鐘解題，太久沒寫 Code 了，好生疏，我的語法都用到 C# 的 int i = 0; 來宣告了 XD

二、我的第一個問題：找到答案後可以停止嗎？

開始寫之前，我先確認題目，因為我第一次作答，不知道是要考慮超大量的資料長度 XD，把全部的加總 = target 的組合可能都寫出來：

迴圈找到符合條件的組合後，可以直接停止嗎？還是要印出所有相加等於 target 的組合？

這題保證只有一組答案，所以找到後就可以直接回傳，不需要繼續走訪。

if (nums[i] + nums[j] === target) {
    return [i, j];
}

這裡也釐清了 break 和 return 的差別：

指令作用break跳出目前所在的那一層迴圈return結束整個函式，並回傳結果

即使 return 寫在內層迴圈，也會結束整個 twoSum 函式。

三、let 和 const 對記憶體有什麼影響？

因為我從 C# 跳過來 Js 有一些小基本語言差異，我沒有釐清的是：

使用 let 或 const，對電腦的記憶體實際上有什麼影響？

首先，JavaScript 並沒有保證 const 比 let 更省記憶體。實際的記憶體配置與最佳化由引擎決定。

選擇它們時，主要考慮的是：這個變數是否需要重新賦值？

let count = 1;
count = 2; // 可以重新賦值

const sum = 9;
sum = 10; // TypeError

回到我的程式：

let i = 0;
let j = i + 1;
const sum = nums[i] + nums[j];

• i 和 j 會透過 ++ 改變，所以使用 let。
• sum 在當輪計算完後不需要重新賦值，所以使用 const。

每一輪的 sum 不同，為什麼可以用 const？

因為每次執行迴圈區塊，都是一次新的 sum 宣告，不是修改上一輪的變數。

for (let j = i + 1; j < nums.length; j++) {
    const sum = nums[i] + nums[j];
}

這不代表每輪的 sum 都會永久保留並累積在記憶體中。這段程式沒有儲存歷次計算結果，額外空間仍是 O(1)。

const 不代表物件內容不能修改

這也是容易誤會的地方：

const nums = [2, 7];

nums[0] = 3;   // 可以
nums.push(11); // 可以

nums = [1, 2]; // TypeError

const 限制的是變數重新賦值，沒有把陣列或物件的內容凍結。

因此，我採用的習慣是：預設使用 const，需要重新賦值時才使用 let。

加碼：== 和 === 為什麼會有自動轉型的差異？

因為 C# 沒有 ===，所以另外補強的是：

為什麼 == 會有自動轉型的問題？

因為兩種運算子的比較規則不同：

• ==：型別不同時，會依照規則在某些情況下轉換型別，再進行比較。
• ===：不會為了比較而轉換型別，型別不同就回傳 false。

例如：

9 == "9";  // true
9 === "9"; // false

第一個比較會把字串 "9" 轉成數字後比較；第二個比較則因為兩邊分別是 number 與 string，回傳 false。

另外，比較中的轉型不會改變原本變數的值或型別。

四、最後整理的解法

function twoSum(nums, target) {
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        for (let j = i + 1; j < nums.length; j++) {
            const sum = nums[i] + nums[j];
            if (sum === target) {
                return [i, j];
            }
        }
    }
}

console.log(twoSum([2, 7, 11, 15], 9)); // [0, 1]
console.log(twoSum([3, 2, 4], 6));      // [1, 2]
console.log(twoSum([3, 3], 6));         // [0, 1]

五、時間與空間複雜度

這個方法稱為暴力解法（Brute Force）：逐一檢查所有需要考慮的組合，直到找到答案。

時間複雜度：O(n²)

最差情況需要檢查：

(n - 1) + (n - 2) + ... + 1
= n(n - 1) / 2

因此，時間複雜度是 O(n²)。

找到答案後提前 return，確實可以減少部分輸入的執行次數，但最差情況仍可能到最後一組才找到答案，所以最差時間複雜度不變。

額外空間複雜度：O(1)

程式只使用 i、j、sum 等固定數量的變數，回傳的陣列也只有兩個索引。所需額外空間不會隨輸入長度增加，因此是 O(1)。

六、這次練習留下的重點

• 先確認題目要求回傳什麼，以及是否只需要一組答案。
• 依照是否需要重新賦值，選擇 let 或 const。
• 理解 == 的隱式轉型，並預設使用 ===。

下一步:

1. 我想練習用 Map 記錄已經看過的數字，理解如何透過額外空間減少搜尋時間。
2. 針對這題的時間複雜度，是怎麼理解的？

紀錄一些我覺得不錯的關鍵字：

1. 匱乏經濟學這本書。
2. 注意力殘留：一但分心，必須花 23 分鐘回到原本的狀態。
3. 解法：打斷之前，花一點時間寫下剛剛在做什麼，做到哪裡，回來之後第一步要做什麼。（切換注意力比較完整，並且做決策比較好）。
4. The effectivity learning is stay with the problem not the spent more time than others people.
5. Because people learn the skill is going to be automation when someone is used to experience on it.
6. High effectivity learning a skill doesn’t overcome than 4 hours. You can switch to another skill.The core of success is stay with the difficult problem that you don’t want to handle or face it.
7. Record the spent time, log, exam score that tips you growth career ladder.
8. You won’t be a master overcome a thridty days, to be a expexter should spend ten years.
9. The automate to learn your goal or small habbit you want to changed is average on 66 days(18~216).
10. The easy thing or method is approach to stick on a habbit.
11. Make the time is not enough that take your attention on your goal.
12. Focus on 90 min on one thing and keep in 30 days. It will be a beginning.
13. Put the destriction things on your back.

Questions:

1. stick on a habbit?
2. Correct the sentences.

中文意思：儘管，當有某個困難，但結果仍發生。

詞性：介係詞

用法：

despite + 名詞 / Ving

例句：

Despite the rain, we went for a walk.

Despite feeling tired, I studied English.

為什麼不能直接接完整的句子？因為 Despite 是介係詞，後面通常接名詞或者 V-ing，如果想要接主詞 + 動詞，可以改用 although

差異例句：

Despite taking care of my child all day, I still managed to study English for ten minutes.

Freya如何提升英語長文閱讀理解力？訣竅與學習法 | NativeCamp. Blog

筆記：

透過大量閱讀逐漸提高熟悉度，閱讀速度也才會跟著提升。

因此，每天接觸並「閱讀符合自己程度的簡單英語」會是很有效的方法。

大量接觸簡單易懂的英語能夠體會文法等規則。請注意，一開始不需要太過強調閱讀速度，否則可能會變成只看文字而未能真正理解內容。

提高英文長文閱讀能力的訣竅和策略是，首先要鞏固英文文法基礎，同時增加英文單字和熟語詞彙量。若未具備一定的詞彙量，就很難閱讀英文文章，更不容易理解內容。

為了閱讀那些文章，我們養成總是在腦海中把英文單字翻譯成中文的習慣，但這麼一來，就無法培養出用英語思考英語的英語腦。​

receptionist 接待員

The law firm (法律公司) is seeking a receptionist for its Tokyo office.

dentist (n.) 牙醫

After a through dental exam, my denist suggested I use mouthwash to help keep my gums.

electrician (n.) 電工、電匠

You may need a licensed electrician to install electrical boxes in the ceiling or wall.

surgeon (n.) 外科醫師

Surgeons typically advise patients to consider the risks before undergoing treatment.

回饋較慢的任務，容易讓我感受到不舒服，因為沒有快速得成長，因此我習慣：

想成長 -> 感受到壓力 -> 尋找方法 -> 感覺學習方法不錯 -> 但是沒有真的實踐 -> 繼續搜集學習方法 -> 時間一久感覺自己什麼都沒有得到，因為自己並沒有真實的成長。

但是對於電腦裝置的研究卻稍微成長了一點，對於產品的二手價格開始有了一些對於市場的理解。

這件事情持續下去，可能有三條路線可以走：

1. 我開始踏入二手市場，嘗試學習低買高賣的買賣，並且撰寫自動化程式搜尋最低價的產品，然後去跟賣家做交易，並且學習如何辨識產品的完整度，並且思考這件事情的成本。
2. 完成我的基本裝備之後，結束搜尋，並且開始每天規律的完成學習專業知識的課程與練習。
3. 把二手市場的低買高賣，變成我的副業，從這邊開始學習如何賺錢，同時間我也繼續完成自己的學習專業。

告訴自己的大腦，學會降低實際練習的啟動門檻。

最近從蒙格、原子習慣以及韌性訓練得出一個心得：

「不需要一直找新的方法，只要實踐幾個有效的原則」

這樣就夠了，這是對我目前比較有用的方式，接下來不要再去找專注力訓練的方法，只要保持在：

開始五分鐘 -> 想逃避 -> 再多待 1 分鐘 -> 完成一個小成果。

這個觀念持續實踐就可以了。

Resilience: 我感覺到不舒服，但我仍繼續行動。

Delayed Gratification: 我突然想到要看什麼，或者想看影片或者逛蝦皮，先寫下來，並告訴自己晚一點在做，它放在那邊不會不見，等我完成目前的工作後，再來看就好。

蒙格：有些人知道很多原理，但是並不懂得持續運用。

我觀察到我自己在學習過程中，會感覺到無聊，但不代表我必須停止。

我常見的錯誤是 to be V 不定詞怎麼用？常見的句子。

現在簡單式配合被動，無法很好地理解成中文。

https://www.youtube.com/results?search_query=%E7%B0%A1%E5%96%AE%E7%8F%BE%E5%9C%A8%E5%BC%8F%E7%9A%84%E8%A2%AB%E5%8B%95%E7%B5%90%E6%A7%8B

可以把 AI 的任務限制得更清楚：

「先讓我自己翻譯。請指出我理解錯的關係，區分英文文法錯誤和中文不自然，再給我一個相似句練習。不要一次補充太多規則。」

最近我在家裡嘗試開始自我學習的閱讀，以前沒有在家自己讀書的習慣，現在 34 歲才開始練習，如何訓練自己的耐心，然後在學習的英文上面，搞懂文法和詞彙的用法，並且透過精讀訓練的方式，仔細的聽懂聽力之間的聲音。

這件事情真的很花時間，一部 17 分鐘的聽力練習，光是專注學習前面三分鐘的影片，就要花上兩個小時多，仔細聽懂、重複朗誦，並且迴想剛剛的聲音和跟上發音還有語調。

然而我又是一個非常容易分心的人，在休假這段期間，也在訓練自己，分心之後，再回到原本的狀態，這個回來的能力，是需要培養和訓練的。然而自己要告訴自己的大腦，現在察覺到分心了，可以再把焦點拉回來，即使感覺到不舒服，也在試著前進一點。

我相信這樣的訓練，隨著時間變長後，大腦就會習慣這個心態和學習的方式，就可以延長我專注的能力。

tailor n. 裁縫師

My friend Julie tried on a custom-made Chinese-style dress from a tailor.

我朋友 Julie 試穿了一件裁縫師客製化的中式套裝

captain (n.) 機長、船長、領班

Despite the rough seas, the captain still managed to dock.

manage to + V 「事情有困難，但是仍然做到了」，不是「管理」

嘗試自己造句：

Although working hard and taking care of my baby made me tired, I still managed to go to bed on time.

hairstylist ( n. 髮型師 )

Doris lives in San Diego and works as a hairstylist.

—

pharmacist ( n. 藥劑師 )

Call your pharmacist or doctor if you experience any of the symptoms.

any of… 在某個範圍內

Did you get any of those cookie.

typist ( n. 打字員 )

When we worked together, I used to be Fiona’s substitute typist when she wanted a day off.

substitute ?

a day off

Who is in charge of informing everyone of the schedule changes?

Be in charge of: 對此負責、主導整個專案

Be responsible for: 對結果負責

Please inform me of any schedule changes.

通知某人某事，這個 of 是配合 inform 的片語

Inform someone of something.

也可以用 about 來作為“關於”某件事情

Inform your supervisor about your plans to leave the company.

More easy and natural:

Tell your supervisor that your plan to leave the company.

When is your flight expected to take off?

The file cabinet is being assembled.

Why did Chloe leave the meeting earily yesterday?

They are standing in line in front of the service window.

Do you offer an inter-bank transfer service. 你們有提供跨行轉帳的服務嗎？

I’m wondering if the general manager has signed the docuement yet.

A photography contest is suggested to be held to promote our camera sales.

We hold a contest to promote sales.

to promote sales 這邊是表達前一個被修飾詞的目的。

10/04

今天白天雖然很快地回到了家裡，然後本來早上要開始學英文聽力，但是聽一點點之後，就一直分心跑去做其他事情，看 YT 影片，然後開始看到別人成功的樣子，開始妒忌然後又讓自己更加焦慮。

我接下來要開始練習，如果分心的話，先把想法想下來，或者是在察覺到之後告訴自己再等等再去看那部影片，或者先不看。我的大腦太容易接收到新的事物之後，就覺得這件事情非常的重要。於是跟我自己原本要做的事情就無法分清楚誰應該優先做，我被自己的多巴安控制，大腦渴望閱讀新的資訊，而忽略了自己 commitment 要做已經安排的事情。

但是不要刻意去譴責自己做不到，或者覺得自己不好，接受現在的自己，不用刻意去和那些持續在努力的 Youtuber 比較，我只要和自己的昨天比較就好。

至少我現在非常清楚茶覺得自己的注意力的訓練不太足夠，但是今天透過聽力練習之後，持續性地寫下東西，再次去聽同樣的句子時，確實有成功的辨識出單字與連字的差異。雖然目前只推進了這部影片的三分鐘，但確實感受到有很少量的成長。這是好的現象，別人都說剛開始起步都是最難的，後面的持續性我則是在接下來的假日中，繼續觀察自己並且做訓練。

本來今天 2026–10–02 下午很不想要處理冷氣的補助申請，覺得不是很緊急，因此沒有想要現在處理，但是那個心態就是：「察覺到了自己想逃避的衝動」，也因為自己目前沒有其他重要或者緊急的事情，我處於放假中，照理來說有很充裕的時間可以提早完成這些生活瑣碎的事情。

我立刻回想起 resilience 的訓練：

「即使覺得不舒服、我還是再待一下」

「我不想做，但我沒有因此而離開」

於是我就照做之後，當下感受真的很不舒服，不想繼續，但是我就手繼續動，看到 next 按鈕，並且按照官方的填寫教學，一個步驟一個步驟地慢慢前進，不知不覺，最後就送出了。真的很神奇。

原來這個就是 resilience 韌性的訓練：在我感受到不舒服的時候，告訴自己 「Stay with this and keep going a little bit.」

雖然很不想做，但是再多待一下下，「I can carry discomfort and still move.」。有時候可能一做或者一啟動開始做了，就自然而然做完了。原來他的魅力和魔力在這裡。

經過今天下午的短暫的體驗，他促成了一次我對自己的 self-trust 的信任，

「我可以控制自己的大腦，即使是不舒服的事情，我也有能力可以完成它。」

我不用感覺自己已經準備好了，才能夠繼續下一步。

「I don’t have to feel ready to take the next step」

「Stay with the discomfort, and take one more small step.」

透過每一次的 evidence 證明，來慢慢建立起自己可靠的能力，這大概是我今天最大的收穫。

因此把今天的感受寫下來，作為一個生活的成長紀錄。